9급 국가직 공무원 수학(2019. 4. 6.) 시험일자 : 2019년 4월 6일
1. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. Sn = 2n2-n일 때, a10의 값은?
- ① 34
- ② 35
- ③ 36
- ④ 37
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2. 좌표평면 위의 점(4, 2)를 지나고 직선 와 수직인 직선의 방정식은?
- ①
- ② y = -2x + 10
- ③ y = 2x - 6
- ④ y = -2x
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3. 서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(B) = 1/2, P(A∪B) = 5/8 일 때, P(A)의 값은?
- ① 1/8
- ② 1/4
- ③ 3/8
- ④ 1/2
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4. 다음 함수 f(x)가 x=1에서 미분가능할 때, f(2)의 값은?
- ① 9
- ② 11
- ③ 13
- ④ 15
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5. x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?
- ① 50
- ② 51
- ③ 52
- ④ 53
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6. 집합 A={-1, 0, 1}에 대하여 A에서 A로의 함수 f(x)중 항등함수인 것은?
- ① f(x) = -x
- ② f(x) = x2
- ③ f(x) = x3
- ④ f(x) = |x|
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7. 의 값은?
- ① 36
- ② 48
- ③ 54
- ④ 60
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8. 다음 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a, b는 상수이다)
- ① -6
- ② -7
- ③ -8
- ④ -9
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9. 함수 f(x)에 대하여 , , 일 때, 정적분 의 값은?
- ① 6
- ② 8
- ③ 10
- ④ 12
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10. 좌표평면 위의 두 집합 A와 B의 교집합 A∩B가 나타내는 영역의 넓이는?
- ① π/4
- ② π/2
- ③ 3π/4
- ④ π
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11. 계수가 실수인 이차방정식 x2-4x+a-7=0 이 실근을 가질 때, 이차방정식 x2+2x+3a-5=0 이 허근을 갖도록 하는 정수 a의 개수는?
- ① 6
- ② 7
- ③ 8
- ④ 9
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12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7의 일곱 개의 숫자 중 서로 다른 세 개의 숫자를 사용하여 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?
- ① 120
- ② 180
- ③ 210
- ④ 240
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13. 0이 아닌 실수 k에 대하여 함수 의 그래프를 x축의 방향으로 4만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프가 점(2, 4)를 지날 때, k의 값은?
- ① -2
- ② -1
- ③ 1
- ④ 2
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14. 두 양의 실수 x, y에 대하여 일 때, x+y의 최솟값은?
- ① 6-2√5
- ② 6+2√5
- ③ 5-2√6
- ④ 5+2√6
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15. 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?
- ① 3
- ② 10/3
- ③ 11/3
- ④ 4
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16. y=mx의 그래프가 의 그래프와 세 점에서 만나도록 하는 m의 범위가 a ＜ m ＜ b 일 때, a+b의 값은?
- ① -3-√2
- ② -3+√2
- ③ -3-2√2
- ④ -3+2√2
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17. 등식 x3+x2+x+1=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d 가 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d 의 값은?
- ① 1
- ② 3
- ③ 5
- ④ 7
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18. 10a = 16, 5b = 256 일 때, 의 값은?
- ① log105
- ② log52
- ③ 1
- ④ 2
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19. 집합 A = {x | 2019 ≤ 2x +9 ≤ 2219, 는 정수}의 원소의 개수는?
- ① 20
- ② 21
- ③ 22
- ④ 23
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20. 다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?
- ① 5x + 8
- ② 5x - 8
- ③ 8x + 5
- ④ 8x – 5
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