9급 지방직 공무원 서울시 수학(2018. 6. 23.) 시험일자 : 2018년 6월 23일
1. 의 값은?
- ① √2
- ② 2
- ③ 2√2
- ④ 4
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2. 두 다항식 A=3x2+2xy+6y2, B=x2-xy+5y2에 대하여 X-3(A+2B)=2A를 만족하는 다항식 X를 ax2+bxy+cy2이라 할 때, a+b+c의 값은? (단, a, b, c는 상수이다.)
- ① 85
- ② 86
- ③ 87
- ④ 88
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3. 삼차방정식 x3-x2-6x+2=0 의 세 근을 α, β, ϒ라 할 때, (α-1)(β-1)(ϒ-1) 의 값은?
- ① 1
- ② 2
- ③ 3
- ④ 4
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4. 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?
- ① 9
- ② 12
- ③ 15
- ④ 18
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5. 일대일대응인 두 함수 f, g에 대하여 f(x+3)=2g(x)이고 f-1(6)=4일 때, g-1(3)의 값은?
- ① 1
- ② 3
- ③ 4
- ④ 6
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6. 라 할 때, 7A의 값은?
- ① 6
- ② 8
- ③ 10
- ④ 12
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7. 실수 x에 대하여 두 조건 p, q를 각각 라 할 때, p는 q이기 위한 필요조건이 되도록 하는 자연수 a의 최댓값은?
- ① 1
- ② 3
- ③ 5
- ④ 7
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8. logx=-3/2 일 때, x3은 소수점 아래 a째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타나고, x5은 소수점 아래 b째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타난다. a+b의 값은?
- ① 11
- ② 12
- ③ 13
- ④ 14
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9. 점 (3, 1)에서 원 x2+y2-2x-8y+16=0 에 그은 두 접선의 기울기를 각각 m1, m2라고 할 때, m1+m2의 값은?
- ① -4
- ② -8/3
- ③ 8/3
- ④ 4
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10. 유리함수 y=1/x(x＞0) 의 그래프 위의 점 P(a, b)와 직선 y=-x사이의 거리가 3일 때, a2+b2 의 값은?
- ① 1
- ② 4
- ③ 9
- ④ 16
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11. 연립방정식 을 만족하는 실수 x, y에 대하여 xy의 값은?
- ① -2
- ② -1
- ③ 1
- ④ 2
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12. 함수 가 모든 실수 x에서 연속일 때, k+f(1)+f(2)의 값은?
- ① 2
- ② 5
- ③ 8
- ④ 11
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13. 부등식 을 만족하는 정수 x의 개수는?
- ① 4개
- ② 5개
- ③ 6개
- ④ 7개
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14. 확률변수 X의 확률분포가 다음 표와 같을 때, X의 분산은? (단, a는 상수이다.)
- ① 1
- ② 1/2
- ③ 1/4
- ④ 1/6
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15. 다음 ＜보기＞의 수열 {an}중에서 수렴하는 것을 모두 고른 것은?
- ① ㄱ
- ② ㄱ, ㄴ
- ③ ㄴ, ㄷ
- ④ ㄱ, ㄷ
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16. 두 확률변수 X, Y가 각각 정규분포 N(11, 9), N(12, 16)을 따르고 P(X≤k)=P(Y≥2k)일 때, 상수 k의 값은?
- ① 7
- ② 8
- ③ 9
- ④ 10
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17. 두 사건 A, B에 대하여 P(AC)=3/5, =1/3일 때, P(A∩B)의 값은?
- ① 1/15
- ② 2/15
- ③ 4/15
- ④ 8/15
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18. 다항식 f(x+1)-2가 x2-4로 나누어떨어질 때, 다항식 f(x-2)+3을 x2-6x+5로 나누었을 때의 나머지는?
- ① 1
- ② 3
- ③ 5
- ④ 7
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19. 동전 한 개를 던져 앞면이 나오면 3점을 얻고 뒷면이 나오면 1점을 잃는 게임에서 동전을 10번 던졌을 때 얻은 점수의 기댓값은? (단, 동전의 앞면이 나올 확률과 뒷면이 나올 확률은 각각 1/2이다.)
- ① 10
- ② 20
- ③ 30
- ④ 40
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20. 같은 종류의 사탕 6개를 4명의 어린이에게 남김없이 나누어줄 때, 사탕을 한 개도 받지 못하는 어린이가 1명인 경우의 수는?
- ① 40
- ② 60
- ③ 80
- ④ 100
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